vec{r}=3 hat{i}+2 hat{j}-4 hat{k}+lambda(hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a}_1 + \lambda \vec{b}_1$ અને $\vec{r} = \vec{a}_2 + \mu \vec{b}_2$ સ્વરૂપમાં છે. અહીં,$\vec{b}_1 = \hat{i} + 2 \hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$	heta=\cos ^{-1}\left(\frac{19}{21}ight)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a}_1 + \lambda \vec{b}_1$ અને $\vec{r} = \vec{a}_2 + \mu \vec{b}_2$ સ્વરૂપમાં છે. અહીં,$\vec{b}_1 = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $\vec{b}_2 = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 6 \hat{k}$ છે. બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \left| \frac{\vec{b}_1 \cdot \vec{b}_2}{|\vec{b}_1| |\vec{b}_2|} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $\vec{b}_1 \cdot \vec{b}_2 = (1)(3) + (2)(2) + (2)(6) = 3 + 4 + 12 = 19$. આગળ,માન (magnitudes) ની ગણતરી કરો: $|\vec{b}_1| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$. $|\vec{b}_2| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$. આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \left| \frac{19}{3 	imes 7} ight| = \frac{19}{21}$. તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{19}{21}ight)$.

$\vec{r}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=5 \hat{i}-2 \hat{j}+\mu(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ માન ધરાવતા સદિશો છે અને $a + b + c = 0$ છે. તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module